Question

（2010?泰州模拟）如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m₁、m₂、m₃的木块1、2、3，1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为 μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（　　）

A．2L+μ（m₂+m₃）g/k

B．2L+μ（m₂+2m₃）g/k

C．2L+μ（m₁+m₂+m₃）g/k

D．2L+μm₃g/k

Answer 1

分析：分别对木块3和木块2和3整体分析，通过共点力平衡，结合胡克定律求出两根弹簧的形变量，从而求出1、3量木块之间的距离．

解答：解：对木块3分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有：μm₃g=kx，则x=

μm3g

k

．
对木块2和3整体分析，摩擦力和弹簧弹力平衡，有：μ（m₂+m₃）g=kx′，则x′=

μ(m2+m3)g

k

．
则1、3两木块的距离s=2L+x+x′=2L+

μ(m2+2m3)g

k

．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键能够正确地选择研究对象，根据共点力平衡、胡克定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．