Question

如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（　　）

A．线圈先后两次转动角速度之比为2：3

B．两种情况在0.3 s内通过线圈的磁通量的变化量之比为1：1

C．两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Q_a：Q_b=9：4

D．线圈先后两次转动产生交流电有效值之比I_a：I_b=2：3

Answer 1

分析：由图读出电压最大值U_m，周期T，由ω=

2π

T

求出，写出交流电a的瞬时值表达式．由周期关系求出转速关系．t=0.3S时刻b电压为零，a电压最大，由法拉第电磁感应定律分析磁通量变化量．

解答：解：A、由图可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，则线圈先后两次转速之比n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故A错误．
B、t=0时刻U=0，根据法拉第定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大．
t=0.3s时刻b电压为零，磁通量反向最大，a电压最大，磁通量为零．
在0.3 s内a的磁通量的变化量是BS，b的磁通量的变化量是2BS，所以两种情况在0.3 s内通过线圈的磁通量的变化量之比为1：2，故B错误
C、由电动势的最大值E_m=NBSω，则两个电压最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，所以两个电压有效值之比是3：2，
根据Q=

U2

R

t得所以两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Q_a：Q_b=9：4，故C正确
D、两个电压有效值之比是3：2，所以线圈先后两次转动产生交流电有效值之比I_a：I_b=3：2，故D错误
故选C．

点评：本题考查对交流电压图象的理解能力．难点在于C选项，要根据电动势最大值表达式研究电压最大值之间的关系．至于电压与磁能量的关系，根据法拉第电磁感应定律分析．