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    4．如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声．已知27℃时，空气柱长度L1为20cm．此时水银柱上表面与导线下端的距离L2为10cm．管内水银柱的高度h为8cm，大气压强为75cmHg．
    （1）当温度达到多少℃时，报警器会报警？
    （2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？

    分析 （1）温度升高，封闭气体体积增大，水银柱上升，当电路恰好接通时，报警器开始报警；此时空气柱长度L1+L2，以封闭空气柱为研究对象，根据等压变化规律求出温度．
    （2）加入水银柱后空气柱下降，但是玻璃管的总长度38cm不变，再由理想气体状态变化方程求得加入水银柱的长度．

    解答 解：（1）报警器报警，则气体柱的长度要增大到L1+L2
    根据等压变化$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$
    代入数据得T2=450K，即t2=177℃
    （2）设加入X水银柱，在87℃时会报警，$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$
    可得$\frac{83×20S}{300}$=$\frac{（83+x）（30-x）S}{360}$
    解得X=8.14cm
    答：（1）当温度达到177℃时，报警器会报警；
    （2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入8.14cm高的水银柱；

    点评 气体状态变化可以应用理想气体状态方程求解，本题的关键是找出气体的变化是等压变化．

    练习册系列答案
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    （1）每一磁场的宽度d；
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