Question

（2011?安庆模拟）如图所示，小物体的质量为m=2kg，AB=BC=1.3m，物体与AB，BC间的动摩擦因素u=0.2．今用一与水平方向成37°的恒力F作用于物体，让物体从静止出发，运动到C点时物体的速度恰好为零（忽略物体在B点处的机械能损失，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）力F多大？
（2）从A运动到C的时间多长？

Answer 1

分析：（1）设物体在平面上的加速度为a₁．在斜面上的加速度为a₂，根据匀变速直线运动位移速度公式求出两个加速度的关系，再根据牛顿第二定律列式即可求解；
（2）先根据牛顿第二定律求出在AB上运动的加速度，进而求出在AB上运动的时间，而在AC上运动的时间和AB上运动的时间，所以总时间为在AB上运动时间的两倍．

解答：解：（1）设物体在平面上的加速度为a₁．在斜面上的加速度为a₂，
由运动学公式有
x_AB=

vB2

2a1

，
x_BC=

-vB2

2a2

得a₁=-a₂   
由牛顿第二定律有：
Fcos37°-u（mg-Fsin37°）=mgsin37°+umgcos37°-F
得F=10N
（2）由牛顿第二定律有a₁=

Fcos37°-u(mg-Fsin37°)

m

=2.6 m/s²
在AB上运动时有：x_AB=

1

2

a₁t²
解得：t=1s
所以t_AC=2t=2s
答：（1）力F等于10N；
（2）从A运动到C的时间为2s．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律和运动学基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．