Question

10．某电流表内阻R_g为200Ω，满偏电流I_g为2mA，如按图甲、乙改装成量程为0～0.1A和0～1A的两个量程的电流表，试求：
（1）在图甲中，R₁和R₂各为多少？
（2）在图乙中，R₁和R₂各为多少？
（3）从安全角度分析，哪种改装方法较好？

Answer 1

分析 把电流表改装成大量程电流表需要并联分流电阻，应用并联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值

解答 解：（1）如图甲所示，电阻阻值：
R₁=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{I}_{1}-{I}_{g}}$=$\frac{0.002×200}{0.1-0.002}$≈4.08Ω，
R₂=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{I}_{1}-{I}_{g}}$=$\frac{0.002×200}{1-0.002}$≈0.4Ω；
（2）如图乙所示：
分流电阻的阻值为：R₁+R₂=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{I}_{1}-{I}_{g}}$=$\frac{0.002×200}{0.1-0.002}$≈4.08Ω
连接1A档时有：I_g（R_g+R₂）=（I₂-I_g）•R₁，
即：0.002×（200+R₂）=（1-0.002）R₁，
联立解得：R₁≈0.41Ω，R₂≈3.67Ω；
（3）乙图中电流计串联电阻分压有保护作用，则从安全角度应为乙图好．
答：（1）图甲中R₁和R₂为的阻值分别为：4.08欧姆、0.4欧姆；
（2）图乙中R₁和R₂为的阻值分别为：0.41欧姆、3.67欧姆
　　（3）乙图好．

点评 本题考查了求电阻阻值，知道电流表的改装原理，分析清楚电路结构，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题