【题目】如图所示,固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑,内轨粗糙。一小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动,球的直径略小于圆管的直径,球运动的轨道半径为R,空气阻力不计,重力加速度大小为g,下列说法一定正确的是 ( )
A.若,小球不可能到达圆周最高点
B.若,小球不可能到达圆周最高点
C.若,小球运动过程中机械能守恒
D.若,小球运动过程中机械能不守恒
【答案】BC
【解析】
AD. 小球如果不挤压内轨,则小球到达最高点速度最小时,小球的重力提供向心力,由牛顿第二定律,在最高点,有
由于小球不挤压内轨,则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用,只有重力做功,机械能守恒,从最低点到最高点过程中,由机械能守恒定律,有
解得
若小球速度,小球也是有可能做完整的圆周运动的,可能到达圆周最高点,只是最终在圆心下方做往复运动,故A错误;若小球速度,则小球一定不挤压内轨,小球运动过程中机械能守恒,故D错误;
B. 如果轨道内轨光滑,小球在运动过程中不受摩擦力,小球在运动过程中机械能守恒,如果小球运动到最高点时速度为0,由机械能守恒定律,有
解得
现在内轨粗糙,如果小球速度,小球在到达最高点前一定受到摩擦力作用,即小球在到达最高点前速度已为零,小球不可能到达圆周最高点,故B正确;
C.若小球上升到与圆心等高处时速度为零,此时小球只与外轨作用,不受摩擦力,只有重力做功,由机械能守恒定律,有
解得
若,小球只与外轨作用,不受摩擦力作用,小球运动过程中机械能守恒,故C正确。
故选BC。
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【题目】如图所示,半径为R的光滑半圆形导轨固定在竖直面内的AB两点,直径AB与竖直方向的夹角为60°,导轨上的C点在A点的正下方,D点是轨道的最低点,质量为m的圆环套在导轨上,圆环通过两个相同的轻弹簧分别与A、B两点连接,弹簧原长均为R,对圆环施加水平向右的力F=可使其静止在D点。
(1)求弹簧的劲度系数k:
(2)由C点静止释放圆环,求圆环运动到D点的动能Ek;
(3)由C点静止释放圆坏,求圆环运动到D点时对轨道的作用力N。
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【题目】两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势j随x变化的关系如图所示,其中C为ND段电势最低的点,则下列说法中正确的是( )
A. q1、q2为等量异种电荷
B. N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C. N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
D. 将一正点电荷从N点移到D点,电势能先增大后减小
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【题目】如图所示,线圈ABCD匝数n=10,面积S=0.4m2,边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B=T的匀强磁场,若线圈从图示位置开始绕AB边以ω=10πrad/s的角速度匀速转动。则以下说法正确的是( )
A. 线圈产生的是正弦交流电
B. 线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80V
C. 线圈转动s时瞬时感应电动势为40V
D. 线圈产生的电动势的有效值为40V
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【题目】如图所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中;质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是( )
A. 滑块受到的摩擦力不变
B. 滑块到地面时的动能与B的大小无关
C. 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D. B很大时,滑块可能静止于斜面上
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【题目】如图甲所示,轻杆长为3R,已知,两端分别固定着质量相等的两个小球A和B,杆上O点装有光滑的水平转轴,给小球B一个合适的速度能够让小球A和小球B绕着O在竖直面内做圆周运动,忽略空气阻力。设小球B在最高点的速度为v,小球B受到的弹力大小为F,其图象如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.当地的重力加速度为
B.小球B的质量为
C.由图乙分析可得到小球A转到最高点时的最小速度为
D.若,当小球A转到最高点时受到的弹力有可能为零
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【题目】对于万有引力定律的表达式,下面说法中正确的是
A. 公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的
B. 当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大
C. m1与m2受到的引力总是大小相等的,而与m1,m2是否相等无关
D. m1与m2受到的引力总是大小相等,方向相反的,是一对平衡力
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【题目】下表是卫星发射的几组数据,其中发射速度v0是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度,之后火箭带着卫星依靠惯性继续上升,到达指定高度h后再星箭分离,分离后的卫星以环绕速度v绕地球做匀速圆周运动.根据发射过程和表格中的数据,下面哪些说法是正确的
卫星圆轨道离地面高度h(km) | 环绕速度v(km/s) | 发射速度v0(km/s) |
0 | 7.9 | 7.9 |
200 | 7.8 | 8.0 |
500 | 7.6 | 8.2 |
5000 | 5.5 | 9.5 |
A.不计空气阻力,在火箭依靠惯性上升的过程中机械能守恒
B.已知同步卫星的轨道离地高度约为36000km,其发射速度一定大于9.5km/s
C.卫星做匀速圆周运动离地越高,环绕周期越大
D.当发射速度达到11.2 km/s时,卫星能脱离太阳系的束缚
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【题目】如图所示,在水平地面上有一圆弧形凹槽ABC,AC连线与地面相平,凹槽ABC是位于竖直平面内以O为圆心、半径为R的一段圆弧,B为圆弧最低点,而且AB段光滑,BC段粗糙。现有一质量为m的小球(可视为质点),从水平地面上P处以初速度v0斜向右上方飞出,v0与水平地面夹角为θ,不计空气阻力,该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道,沿圆弧ABC继续运动后从C点以速率飞出。重力加速度为g,则下列说法中正确的是 ( )
A.小球由P到A的过程中,离地面的最大高度为
B.小球进入A点时重力的瞬时功率为
C.小球在圆形轨道内由于摩擦产生的热量为
D.小球经过圆形轨道最低点B处受到轨道的支持力大小为
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