Question

一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波（如左下图）。求：

（1）若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，那么经过的时间等于多少时，平衡位置在x= 4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形。

（2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，求N质点振动通过的总路程和波传播的距离各为多少？

 

Answer 1

【答案】

⑴2.25 s   波形图如下

⑵ 16 cm     5.5 m

【解析】

试题分析：振动的周期等于波传播的周期等于1s，且质点M先向下振动．振动图象如下图．

波传播到N点所需的时间

波传播到N点先向下振动，到向上振动所需的时间，所以x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置的时间．

画波动图象时先画出N点所处的位置，处于平衡位置且处于下坡段，然后向左画出完整波形．如下图．

（2）一个周期内振动的路程为32cm，，经历的时间

波传播到N点的时间

则N点振动的时间，所以质点N振动的路程为16cm．

考点：简谐运动的振幅、周期和频率；简谐运动的振动图象．

点评：解决本题的关键通过图象会求波长、波速．以及会画振动图象和波动图象，知道质点在一个周期内振动的路程为4A．