Question

如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h₁=40cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点，当光屏距上表面h₂=70cm时，在光屏上形成半径r=40cm的圆形光斑。求该半球形玻璃的折射率。

Answer 1

解析试题分析：光路如图所示，设临界光线AE、BF入射后，
经E、F两点发生全反射，由几何关系可得：
    ①（2分）   
  ②（2分）
    ③（2分）
sinC=O₂O₃/O₂Q=3/5  ④（2分）
又由折射定律得：n=1/sinC=5/3    ⑤（1分）
考点：本题考查光的折射和全反射。