Question

如图所示，两金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m.用两根质量、电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处于水平位置.整个装置处于与回路平面相垂直的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B．若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度.

                                               

Answer 1

解：若ab棒以速度v向下匀速运动，cd棒也将以速度v向上匀速运动，两棒都垂直切割磁场线产生感应电动势.在闭合电路中：

  ab棒受到的磁场力方向向上，cd棒受到的磁场力方向向下，悬线对两棒的拉力都向上且为T.

则对 ab棒的平衡方程：Mg=BIL+T    （2分）

对cd棒的平衡方程：mg+BIL=T       （2分）

又I=            （4分）

联立解得：Mg-mg=2BIL=2·      （2分）

所以运动的速度为： v=   （4分）