Question

给你下列器材：待测直流电源1个（电动势未知，内电阻约为几欧）；电阻箱1个；开关1个；电流表和电压表各1个，两个电表的表盘均有刻度但无刻度值，且两电表量程均符合要求；另有导线若干条．
（1）请从上述器材中选出你认为必需的器材，设计一个电路测定待测电源的内电阻，画出电路图．
（2）简要写出完成接线后的实验操作方案．
（3）推导出用你所测出的物理量计算电源内电阻的表达式．
（4）根据你设计的电路，为了提高电源内电阻的测量精确度，你对电流表、电压表的内电阻有何要求？对从电阻箱中选用的测量电阻值有何要求？（只要求写出结论，不要求写出分析过程）

Answer 1

分析：抓住电源的电动势等于外电压和内电压之和，采用安阻法测量．结合闭合电路欧姆定律列出两个方程从而求出内电阻的表达式．抓住电流表的内阻进行误差分析．

解答：解：（1）采用安阻法测量，电路图如图所示．
（2）简单的实验操作方案：
①闭合开关S，电阻箱取值R₁时，记下电流表（或电压表）指针偏转格数N₁，
②电阻箱取值R₂时，记下电流表（或电压表）指针偏转格数N₂．
（3）推导r的表达式：设电流表每小格刻度值为I₀，电压表每小格刻度值为U₀
根据闭合电路欧姆定律得：

E=N1I0(R1+r) E=N2I0(R2+r)

得r=

N2R2-N1R1

N1-N2

（4）由于产生误差的原因是r_测=R_A+r_真，因此要求电流表内阻R_A＜＜r，且选择电阻箱取值时，在电流表不超出量程的条件下，应尽量使R₁、R₂的值不要比r大得太多．
答：（1）所需器材为电流表和电阻箱以及电源、电键和导线若干．
（2）①闭合开关S，电阻箱取值R₁时，记下电流表（或电压表）指针偏转格数N₁，
②电阻箱取值R₂时，记下电流表（或电压表）指针偏转格数N₂．
（3）r=

N2R2-N1R1

N1-N2

（4）电流表内阻R_A＜＜r，且选择电阻箱取值时，在电流表不超出量程的条件下，应尽量使R₁、R₂的值不要比r大得太多．

点评：解决本题的关键知道实验的原理，以及会进行误差分析．本题也可以通过伏安法、伏阻法进行测量．