如图15所示.发射人造卫星时.先把卫星送入近地点Q.然后使其沿椭圆轨道到达远地点P.此时速度为v.若P点到地心的距离为R.卫星的总质量为m.地球半径为R0.地表的重力加速度为g.则欲使卫星从P点起绕地球做半径为R的圆轨道运动.卫星在P点处应将质量为Δm的燃气以多大的对地速度向后喷出?(将连续喷气等效为一次性喷气)图15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图15所示，发射人造卫星时，先把卫星送入近地点Q，然后使其沿椭圆轨道到达远地点P，此时速度为v.若P点到地心的距离为R，卫星的总质量为m，地球半径为R₀，地表的重力加速度为g，则欲使卫星从P点起绕地球做半径为R的圆轨道运动，卫星在P点处应将质量为Δm的燃气以多大的对地速度向后喷出？（将连续喷气等效为一次性喷气）

图15

以卫星和喷出的燃气Δm为系统，系统在运动方向上不受外力作用，在该方向上动量守恒.取卫星在P点的运动方向为正方向，设喷气速度大小为v₁，卫星因反冲而达到的速度为v₂，由动量守恒定律有：mv=(m-Δm)v₂+Δm(-v₁)，做圆周轨道运动的条件是：由牛顿第二定律和万有引力定律有：解以上各式得：v₁

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