Question

20．在真空中，两个放在绝缘架上的相同金属小球A和B，相距为r．球的半径比r小得多，A带电荷量为+4Q，B带电荷量为-2Q，相互作用的静电力为F．现将小球A和B互相接触后，再移回至原来各自的位置，这时A和B之间相互作用的静电力为F′．则F′与F之比为（　　）

• A． 8：3
• B． 1：8
• C． 8：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 由库仑定律可得出两球在接触前后的库仑力表达式，则根据电量的变化可得出接触后的作用力与原来作用力的关系．

解答 解：由库仑定律可得：
没接触前AB之间的静电力为F，则F=k$\frac{4Q•2Q}{{r}^{2}}$=8k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，
而两球接触后再分开，它们的电荷量是先中和，再平分，故分开后，若两球带的是同种电荷，则两球的带电量均为$\frac{4Q-2Q}{2}$=Q
则库仑力F′=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，
所以F'与F之比为1：8；
故B正确、ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查库仑定律的应用，在解答本题的时候，一定要注意它们带的异种电荷，在接触之后，它们的电荷量要先中和，之后再平分．