Question

（1）下列说法正确的是

 

A．用分光镜观察光谱是利用光折射时的色散现象
B．用X光机透视人体是利用光电效应
C．光导纤维传输信号是利用光的干涉现象
D．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象
（2）Ⅰ．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n次（一般为30次～50次）全振动所用的时间t，算出周期；用米尺量出悬线的长度′，用游标卡尺测量摆球的直径d，则重力加速度g=

 

（用题中所给的字母表达）．
Ⅱ．将一单摆挂在测力传感器的控头上，用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图（a）所示的F-t图象．然后使单摆保持静止，得到如图（b）所示的F-t图象．那么：
①此单摆的周期T为

 

s．
②设摆球在最低点时重力势能E_p=0，已测得当地重力加速度为g，试求出此单摆摆动时的机械能E的表达式．（用字母d、′、F₁、F₂、F₃、g中某些量表示）

Answer 1

分析：（1）根据光的一些特性即可解释题目中的现象；
（2）Ⅰ．先求出单摆的周期，再根据单摆的周期公式求出重力加速度的表达式；
Ⅱ．①单摆在摆动的过程中，通过平衡位置时，拉力和重力的合力提供向心力，此时拉力最大．在最大位移处，拉力等于重力的分力，
此时拉力最小，结合图a，可知单摆的周期．
②在最低点F₁-mg=m

v2

l

，mg=F₃．单摆摆动时的机械能等于最低点的动能和势能之和．根据单摆的周期公式T=2π

i g

，求出摆长，代入F₁-mg=m

v2

l

，求出动能．

解答：解：（1）A、色散现象是分光镜对光的折射产生的，各种颜色的光折射率不同，故A正确；
B、用X光机透视人体是利用X光的穿透性，故B错误；
C、光导纤维传输信号是利用光的全反射现象，故C错误；
D、门镜可以扩大视野是利用光的折射现象，故D错误．
故选A
（2）Ⅰ．根据题意可知，单摆的周期为：T=

t

n

，摆长为l=l′+

d

2

根据周期公式得：
T=2π

i g

所以g=

4π2n2(l′+ d 2 )

t2

Ⅱ．①平衡位置处拉力最大，最大位移处拉力最小．从图a中看出单摆的周期为0.8s．
（2）单摆在最低点时F₁-mg=m

v2

l

，mg=F₃．根据周期公式摆长l=

gT2

4π2

，联立三个式子，得：EK=

(l′+ d 2 )(F1-F3)

2

摆球在摆动过程中机械能守恒，其机械能等于摆球在最低点的动能，所以机械能为E=

(l′+ d 2 )(F1-F3)

2

故答案为：（1）A  （2）Ⅰ.

4π2n2(l′+ d 2 )

t2

；Ⅱ．①0.8 s；②E=

(l′+ d 2 )(F1-F3)

2

点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π

i g

．以及知道单摆在摆动的过程中，通过平衡位置时，拉力和重力的合力提供向心力，此时拉力最大．在最大位移处，拉力等于重力的分力，此时拉力最小．