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    17．如图所示．两根光滑平行固定的长直导轨倾斜放置，导轨所在平面与水平面的夹角为30°，垂直于两导轨的虚线MN，将导轨平面分为上、下Ⅰ和Ⅱ两部分，Ⅰ部分有垂直导轨平面向下的匀强磁场．Ⅱ部分有垂直导轨平面向上的匀强磁场．磁感应强度大小均为B．完全相同的两根导体棒ab、cd分别放在静止Ⅰ和Ⅱ两部分的导轨上，且与导轨垂直，长度刚好等于导轨间距L，两导体棒的质量均为m，电阻均为R，导体棒ab离MN足够远，重力加速度为g，导轨电阻不计．现同时释放两导体棒，求：
    （1）ab棒运动的最大速度；
    （2）若ab运动到最大速度时所用时间为t，则这段时间内ab运动的距离为多大？
    （3）当导体棒一起向下匀速运动时，突然用手按住ab导体棒，当cd沿导轨平面再向下运动s距离时，再次开始匀速运动，则cd棒向下运动s距离的过程中，回路中的焦耳热为多少？

    分析 （1）以ab为研究对象，根据平衡条件和闭合电路的欧姆定律、法拉第电磁感应定律求解最大速度；
    （2）以ab为研究对象，根据动量定理求解通过金属棒的电荷量，根据电荷量的经验公式求解位移；
    （3）当cd沿导轨平面再次开始匀速运动时的速度为原来的2倍，根据动能定理和功能关系可得回路中的焦耳热．

    解答 解：（1）由于两根导体棒完全相同，所以达到的最大速度也相同；根据右手定则可得产生的感应电动势和感应电流方向相同；
    以ab为研究对象，根据平衡条件可得：BIL=mgsin30°，
    解得电流强度为：I=$\frac{mg}{2BL}$，
    根据闭合电路的欧姆定律可得感应电动势为：E=I•2R=$\frac{mgR}{BL}$，
    根据法拉第电磁感应定律可得：E=2BLvm，
    解得：vm=$\frac{mgR}{2{B}^{2}{L}^{2}}$；
    （2）以ab为研究对象，根据动量定理可得：mgtsin30°-B$\overline{I}$Lt=mvm-0，
    根据电荷量的计算公式可得：q=$\overline{I}t$，
    解得：q=$\frac{mgt}{2BL}-\frac{{m}^{2}gR}{2{B}^{3}{L}^{3}}$；
    由于q=$\overline{I}t$=$\frac{△Φ}{2R}$=$\frac{BLx}{2R}$，
    则这段时间内ab运动的距离为：x′=$\frac{x}{2}$=$\frac{mgRt}{2{B}^{2}{L}^{2}}-\frac{{m}^{2}g{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$；
    （3）当cd沿导轨平面再次开始匀速运动时的速度为原来的2倍，即为：v=2vm=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，
    根据动能定理可得：mgs•sin30°-WA=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，
    解得克服安培力做的功为：WA=$\frac{1}{2}mgs-\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{8{B}^{4}{L}^{4}}$，
    根据功能关系可得回路中的焦耳热为：Q=WA=$\frac{1}{2}mgs-\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{8{B}^{4}{L}^{4}}$．
    答：（1）ab棒运动的最大速度为$\frac{mgR}{2{B}^{2}{L}^{2}}$；
    （2）若ab运动到最大速度时所用时间为t，则这段时间内ab运动的距离为$\frac{mgRt}{2{B}^{2}{L}^{2}}-\frac{{m}^{2}g{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$；
    （3）当导体棒一起向下匀速运动时，突然用手按住ab导体棒，当cd沿导轨平面再向下运动s距离时，再次开始匀速运动，则cd棒向下运动s距离的过程中，回路中的焦耳热为$\frac{1}{2}mgs-\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{8{B}^{4}{L}^{4}}$．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

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    A．抛出时，人对甲做的功比对乙做的功多
    B．抛出后，乙先到达最大高度处
    C．t甲＞t乙
    D．θ甲＞θ乙

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    A．两船渡河时间也可能不同B．甲船也能到达正对岸
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    （1）α粒子的发射速率；
    （2）能到达直线ab的α粒子所用最长时间和最短时间的比值．
    （3）求能打到ab直线上的粒子占总发射粒子的几分之几？

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    12．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在倾角为α的斜面上，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒ab连接在一个固定于斜面上的劲度系数为k的轻弹簧下端，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨所在平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，当金属棒速度第一次为零时，其加速度为a0．已知弹性势能的表达式为Ep=$\frac{1}{2}$kx2，其中x为弹簧的形变量，重力加速度为g．
    （1）求释放瞬间金属棒的加速度并判断金属棒向下运动过程中流过金属棒的电流方向；
    （2）从开始到金属棒速度第一次为零的过程中，求流过电阻R的电荷量；
    （3）导体棒最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

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    2．如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计，在导轨上端接了一只小灯泡．在导轨的下部有一磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁场区域足够大，上边界水平．现将一根质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从距磁场上边界h高处静止释放．金属棒下落过程中始终保持水平，且与导轨接触良好．金属棒进入磁场后刚好匀速运动，且小灯泡恰能正常发光，重力加速度为g，求：
    （1）小灯炮正常发光时的电阻；
    （2）金属棒在磁场中运动时间t内小灯泡消耗的电能．

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    9．如图所示，电阻不计且足够长的平行金属导轨MN与PQ倾斜放置，与水平面成30°角，间距d=2m，上端通过导线与阻值R=3Ω的电阻连接，下端通过导线与阻值RL=6Ω的小灯泡L连接．在足够长的举行区域CDEF内有垂直于倾斜导轨平面向上的匀强磁场B=1T，金属棒阻值r=2Ω，质量m=1kg，置于举行区域的CD边位置，且与导轨接触良好．某时刻给金属棒施加一个垂直于金属棒、沿导轨平面向上的恒力F=10N，g=10m/s2，不计一切摩擦．
    （1）求金属棒的最大速度；
    （2）如果金属棒在磁场区域中运动s=5m时达到最大速度，计算这段时间内电阻R中产生的热量．

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    （1）金属杆到达be时的速率；
    （2）到达水平轨道上后，当R的电功率为$\frac{P}{4}$时金属杆的加速度值．

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    A．向心加速度B．角速度C．细线拉力D．线速度

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