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7.如图所示,质量为m=0.2kg的小球固定在L=0.9m的轻杆的一端,杆可绕O点的水平轴在竖直平面内转动,g=10m/s2,求:
(1)当小球在最高点的速度为多大时,小球对杆的作用力为零;
(2)当小球在最高点的速度为6m/s时,小球对杆的作用力的大小和方向;
(3)当小球在最高点的速度为1.5m/s时,小球对杆的作用力的大小和方向.

分析 (1)当小球在最高点球对杆的作用力为零时,仅仅由重力提供小球所需要的向心力,根据牛顿第二定律求解速度;
(2)(3)杆子对小球的作用力可以是拉力,也可以是推力,在最高点,杆子的作用力是推力还是拉力,取决于在最高点的速度,对球在最高点进行受力分析,根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解.

解答 解:(1)球在最高点对杆作用力为零时,重力G提供其绕O作圆周运动所需向必力,故有:
mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
代入数据,解得:
v=3m/s
(2)当球在最高点速度为v1=6m/s时设杆对球的作用力为F1,取竖直向下为正,则有:
F1+mg=m$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$
代入数据,得:
F1=6N
由牛顿第三定律知:球对杆的作用力为F1′=-6N,方向竖直向上.
(3)当球在最高点速度为v2=1.5m/s时设杆对球的作用力为F2,仍取竖直向下为正,则有
F2+mg=m$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$     
代入数据得:
F2=-1.5N
由牛顿第三定律知:球对杆的作用力为F2′=1.5N  方向竖直向下.
答:(1)当小球在最高点的速度为3m/s时,小球对杆的作用力为零;
(2)当小球在最高点的速度为6m/s时,小球对杆的作用力的大小为6N,方向竖直向上;
(3)当小球在最高点的速度为1.5m/s时,小球对杆的作用力的大小为1.5N,方向竖直向下.

点评 本题的解题关键对小球受力分析,找出向心力来源;小球所受的弹力,可假定其方向向下,若解出为正,则为拉力,为负,就是支持力.

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(1)用公式$\frac{1}{2}$mv2=mgh时对纸带上起点的要求是纸带是打第一个点的瞬间开始自由下落的,因此所选择的纸带第1,2两点间距应接近2mm.
(2)某同学在实验中得到了如图1所示的一条纸带,图1中O点为打点计时器打下的第一点,可以看做重物运动的起点,从后面某点起取连续打下的三个点A、B、C.己知相邻两点间的时间间隔为0.02s,假设重物的质量为1.00kg,则从起点O到打下B点的过程中,重物动能的增加量△EK=1.84 J,重力势能的减小量△EP=1.88J.(保留三位有效数字,重力加速度g取9.80m/s2
(3)即使在实验操作规范,数据测量及数据处理很准确的前提下,该实验求得的△EP也一定略大于△EK(填大于或小于),这是实验存在系统误差的必然结果,该系统误差产生的主要原因是重锤下落时受到空气阻力以及纸带受到打点计时器的阻力作用,重锤机械能减小.
(4)根据纸带算出相关各点的速度υ,量出下落的距离h,则以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴,以h为横轴画出的图线应是图2中的C

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18.如图所示,一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下(初速度为零).斜坡的倾角θ=37°,滑雪板与雪面滑动摩擦因素μ=0.1.则运动员滑至坡底的过程中,求:
(1)各个力所做的功分别是多少?
(2)合力做了多少功?
(3)到达坡底时的速度的大小?
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15.关于圆周运动的向心力,下列说法正确的是(  )
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C.做匀速圆周运动的物体,向心力是一个恒力
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2.下列说法符合史实的是(  )
A.第谷在行星观测数据基础上发现了行星的运动规律
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D.牛顿应用万有引力定律发现了海王星

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12.已知引力常量G和下列各组数据,能计算出地球质量的是(  )
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19.正在执行巡逻任务的我海军舰艇“猎鹰”号,突然接到命令,前往某海域拦截一走私渔船,该舰艇接到命令后,立即调转船头加速前进,经过5min,前进了6km,提前到达目的地.若在这段时间内舰艇发动机的功率恒为10×106W,舰艇所受的阻力为5×103N,则在这段时间内舰艇做的功是多少?

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