Question

一轻弹簧的一端固定在容器底部，另一端与密度小于水的木球相连.容器内盛水使木球浸没在水中，容器、木球都静止时，弹簧伸长量为x，如图4所示.如果整个容器做自由落体运动，在运动过程中，弹簧的伸长量为x′，试比较x′与x的大小.

Answer 1

当容器、木球都静止时，小球受到重力mg、弹力k_x和浮力ρ_水gV，这三个力的合力为零，即mg+kx=ρ_水gV，mg=ρ_木gV，因ρ_木<ρ_水，所以x=（ρ_水-ρ_木）gV/k.
当容器自由下落时，其加速度a = g，液体对小球的浮力为ρ水V（g－a）=0.
只有重力和弹力使小球产生加速度，即kx′+mg=ma=mg，解得x′=0.
这表明，此时液体对木球的浮力为零，木球处于完全失重状态，弹簧没有形变.
【试题分析】