Question

【题目】如图所示，物体 A 的质量为 M，圆环 B 的质量为 m，通过绳子连结在 一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度 l=4m，现从静 止释放圆环．不计定滑轮和空气的阻力，取 g=10m/s2。

（1）若圆环恰能下降 h =3m， 求两个物体的质量之比 M / m；

（2）若圆环下降 h =3m 时的速度 v=5m/s， 求两个物体的质量之比 M / m。

Answer 1

【答案】（1）3（2）35:29

【解析】

试题分析：（1）若圆环恰好能下降h=3m，由机械能守恒定律得：mgh=MghA，

由几何关系可得： h2+l2=（l+hA）2

解得两个物体的质量应满足关系 M=3m

（2）若圆环下降h=3m时的速度v=5m/s，由机械能守恒定律得：mgh=MghA+mv2+MvA2

如图所示，A、B的速度关系为：

解得两个物体的质量关系为