Question

18．如图所示，平面AB与倾角为37°的斜面在B点相连，AB长5m．质量是1kg的物体在F=5N的水平拉力作用下由A点从静止开始运动，到达B点时立即撤去F，物体将沿斜面上滑（在B点速率不变）．已知物体与水平面的动摩擦因数μ₁=0.25，物体与斜面的动摩擦因数μ₂=0.5．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物体运动到B处的速度
（2）物体在斜面上运动的最大位移．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学基本公式即可求解物体运动到B处的速度；
（2）由牛顿第二定律求出上滑加速度，再根据运动学基本公式求解最大位移，

解答 解：（1）在AB段做减速运动，根据牛顿第二定律得：F-μ₁mg=ma₁
解得：a=2.5m/s²
根据速度位移公式得：0-${v}_{B}^{2}$=2a₁x_AB
解得：v_B=5m/s
（2）物体沿斜面上滑的过程中，根据牛顿第二定律得：mgsin37°+μ₂mgcos37°=ma₂
解得：a₂=10m/s²
根据速度与位移关系得到在斜面上运动的最大位移：
$x=\frac{{v}_{B}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{{5}^{2}}{2×10}m=125m$
答：（1）物体运动到B处的速度为5m/s；
（2）在斜面上运动的最大位移为125m．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，关键是先求解加速度，加速度是运动问题与受力问题的桥梁，难度不大，属于基础题．