【题目】如图所示的装置可研究导体棒在磁场中的运动情况。M1M2N2N1是倾角为θ的光滑平行金属倾斜导轨，处于大小为B1，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间中。水平导轨上的无磁场区N1N2P2P1是绝缘光滑导轨，右侧P1P2Q2Q1是水平光滑平行金属导轨，存在大小为B2，方向垂直导轨平面向上的足够长的匀强磁场区间Ⅱ。Q1Q2右侧是足够长无磁场区域。水平部分和倾斜部分平滑连接，其间距均为L，M1M2之间接有电阻R。质量为m、长度也为L的金属杆ab从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨（无能量损失），cd棒静置于匀强磁场区间Ⅱ。运动过程中，杆ab、cd与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。已知杆ab、cd和电阻R的阻值均为
，质量均为
，
，
，
，不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。求：
(1)闭合开关K，由静止释放ab棒，求ab棒到达N1N2时的速度v0；
(2)为使ab与cd不发生碰撞，cd棒最初与磁场边界P1P2的距离x0至少为多少？
(3)若cd棒与磁场边界P1P2的距离最初为
，则ab棒从进入匀强磁场区间Ⅱ到离开的过程中，求ab棒产生的焦耳热。
【答案】(1)5m/s；(2)2.5m；(3)0.4125J
【解析】
(1)ab棒匀速后其所受安培力与重力沿导轨向下的分力达到平衡
联立
可得
(2)ab棒进入匀强磁场区间Ⅱ后通过安培力与cd棒发生相互作用，整体动量守恒，达到共同速度v1，则
得
此过程cd棒所受安培力的冲量等于其动量变化量，欲使两者不发生碰撞，cd棒最初与磁场边界P1P2的距离应大于等于此过程两者的相对位移x0
得
(3)ab棒进入匀强磁场区间Ⅱ且cd还在磁场中的过程产生的焦耳热，即为系统动能减少量的一半
cd棒过Q1Q2后保持v1匀速，ab棒从匀强磁场区间Ⅱ出去的过程，设ab棒过Q1Q2的速度为v2，则
得
ab棒从匀强磁场区间Ⅱ出去的过程产生的焦耳热，即为系统动能减少量的一半，则
所以ab棒从进入匀强磁场区间Ⅱ到离开的过程中，ab棒产生的焦耳热为
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【题目】如图所示,竖直平面内的直角坐标系中,x轴上方有一个圆形有界匀强磁场(图中未画出),x轴下方分布有斜向左上方与y轴正方向夹角θ＝45°的匀强电场；在x轴上放置一长0.16 m的挡板，板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0＝40 m/s与y轴负方向成θ＝45°角射入第一象限,经过圆形有界磁场时恰好偏转90°,并从A点进入x轴下方匀强电场,如图所示。已知A点坐标(0.4 m，0),匀强磁场垂直纸面向外,磁感应强度大小B＝
T,粒子的荷质比
,不计粒子的重力。问：
(1)带电粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径多大？
(2)圆形磁场区域的最小面积为多少？
(3)为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？
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【题目】轻绳一端固定在天花板上，另一端系一个小球，开始时绳竖直，小球与一个倾角为θ的静止三角形物块刚好接触，如图所示。现在用水平力F向左非常缓慢的推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。在该过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.绳中拉力先变小后增大
B.斜面对小球的弹力不做功
C.地面对三角形物块的支持力一直增大
D.水平推力F做的功大于小球机械能的增加
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【题目】图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在垂直于导轨所在平面（纸面）的匀强磁场中（图中未画出）．导轨的a1b1、a2b2、c1d1、c2d2段均竖直．MN、PQ分别为两根粗细均匀的金属细杆，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，MN通过一细线悬挂在力传感器下，t＝0时PQ在竖直向上的外力T作用下从图（a）中所示位置由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动，力传感器记录的拉力随时间变化的图像如图（b）所示．已知匀强磁场的磁感强度为B＝1T，a1b1与a2b2间距离与两细杆的长度均为L1＝0．5m， MN、PQ的电阻均为R＝5Ω，回路中其它部分的电阻不计，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）金属杆PQ运动的加速度a；
（2）c1d1与c2d2间的距离L2；
（3）0~1.0s内通过MN的电量q；
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【题目】A、B两种单色光从水中射向空气，发生全反射的临界角分别为α、β，
。下列说法正确的是（ ）
A.A、B分别用同一套双缝干涉实验装置进行实验，A光的干涉条纹间距比B光大
B.A光在水中的传播速度比B光小
C.用强度相同的A、B光束照射同一种金属，都有光电子飞出，则A光的饱和电流大，B光的遏止电压大
D.A光子的动量比B光子大
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【题目】美国宇航局于北京时间2015年9月28号晚间23时30分宣布有关火星探索的重要发现---火星上存在液态水的“强有力”证据，荷兰一家名为“火星一号”的公司计划在2023年把4名宇航员送上火星，假设宇航员登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的
，火星质量是地球质量的
。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，宇航员在地面上能向上跳起的最大高度为h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）
A.火星的密度为
B.火星表面的重力加速度为
C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值为
D.宇航员在火星上跳起后，能到达的最大高度为
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【题目】2015年8月11日中央电视台在天门山拍摄“挑战不可能”节目，挑战过程中比约恩从天门山上空静止的直升机上自由跳下，下落90m后恰好踩在翼装飞行者艾思朋的身上．两者同时行动，比约恩从直升机上跳下做自由落体运动，艾思朋从山顶由静止沿斜直线向直升机正下方做匀加速直线运动.3s时，比约恩打开降落伞立刻做减速运动，此时艾思朋调整姿态，开始沿原来的方向做匀速直线运动，当艾思朋到直升机正下方时，比约恩刚好速度为0，落到其上．已知艾思朋做斜直线运动的总位移为54m．（不计空气阻力，g=10m/s2）求：
（1）翼装飞行者艾思朋飞到直升机正下方的时间；
（2）翼装飞行者艾思朋匀加速运动的位移和加速度的大小．
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【题目】如图，两足够长的光滑平行导轨水平放置，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r。水平放置的轻弹簧左端固定，右端与金属杆中点链接，弹簧劲度系数为k。装置处于静止状态。现给导体棒一个水平向右的初速度v0，第一次运动到最右端时，棒的加速度为a，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g，求：
（1）金属棒开始运动时受到的安培力F的大小和方向;
（2）金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时，通过R的电荷量q；
（3）金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中，R上产生的热量Q。
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【题目】某一质点运动的位移x随时间t变化的图像如图所示，则（ ）
A.第10s末质点的速度最大
B.0~10s内，质点所受合外力的方向与速度相反
C.第5s末和第15s末质点的加速度方向相反
D.在20s内质点的位移为9m
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