Question

10．如图，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向被抛出，恰好均落在斜面底端，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　）

• A． 小球a、b在空中飞行的时间之比为2：1
• B． 小球a、b在空中飞行的时间之比为4：1
• C． 小球a、b沿水平方向抛出的初速度之比为2：1
• D． 小球a、b沿水平方向抛出的初速度之比为$\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度求出飞行的时间之比，结合水平位移和时间求出初速度之比．

解答 解：AB、a、b两球下降的高度之比为2：1，根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，小球a、b在空中飞行的时间之比为$\sqrt{2}：1$，故A、B错误．
CD、小球a、b在水平方向上的位移之比为2：1，根据x=vt知，小球平抛运动的初速度之比为$\sqrt{2}：1$，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．