Question

(2002·春季)磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机．如图所示，已知一台单机发电机转子导线框共有N匝线圈，线框长为、宽为，转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感应强度为B．试导出发电机的瞬时电动势E的表达式．

现在知道有一种强永磁材料钕铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可增大到原来的K倍．如果保持发电机结构和尺寸、转子转动角速度、需产生的电动势都不变，磁极换成这种强永磁材料制成的磁极时，转子上的导线框需要多少匝线圈?

Answer 1

答案：略
解析：

答案： 解析　画出线圈某时刻转动的示意图，如图所示．线框长边垂直于纸面，A、B表示线框长边导线与纸面交点，O是转轴与纸面的交点，则线框长边的线速度为， 每匝线圈切割磁感线产生的感应电动势为(两条边)， 线圈中总的感应电动势为，这就是瞬时电动势的表达式． 换成钕铁硼永磁体时，设匝数为，则， 依题意，得． 点评　本题是高考中不多见的新题型——公式推导题，在推导中易犯的错误有： 1．缺少必要的文字说明，不交代字母的物理意义，不画示意图； 2．不写依据，不写公式，言之无据； 3．以特殊形式代替一般形式，例如本题只推出最大值，缺乏严密性，以偏概全．