Question

【题目】如图所示，相同质量的物块从底边长相同、倾角不同的固定斜面最高处同时由静止释放且下滑到底端，下列说法正确的是

A. 若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，物块在两斜面上损失的机槭能相等

B. 若物块到达底端时的动能相同，物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大

C. 若斜面光滑，两物块一定同时运动到斜面底端

D. 若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，倾角大的斜面上的物块所受合力冲量大

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

明确功能关系和动能定理的应用，注意根据滑动摩擦力公式分析摩擦力做功的关系即可明确机械能的损失关系；如果斜面光滑，根据牛顿第二定律和位移公式求解时间；根据冲量的定义即可确定摩擦力的冲量大小。

A、．θ，底边长为s，则有：物体损失的机械能等于克服摩擦力所做的功，克服摩擦力做功W＝μmgcosmgs；损失的机械能与夹角无关；所以两物体损失的机械能相同，故A正确；

B．根据动能定理：mgstanθ﹣μmgs＝EK﹣0，物块到达底面时的动能EK＝mgs（tanθ﹣μ），若物块到达底面时的动能相同，物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大，故B正确；

C．若斜面光滑，物体下滑的加速度a＝gsinθ，根据at2，可得t，θ不同，t不同。当θ＝45°时，下滑时间最短，故C错误；

D．合外力的冲量，整理得，θ越大，tanθ越大，冲量I就越大，故D正确。