Question

如图是某物体做直线运动在0-7s内的v-t图象，根据图象求：
（1）t=1s和5s时物体的加速度；
（2）物体在3s内的位移；
（3）全程的平均速度．

Answer 1

分析：v-t图象表示的是物体的速度随时间变化的规律；图象的斜率表示物体的加速度；图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移．

解答：解：（1）0-2s内做匀加速运动，加速度不变，
则1s时的加速度为a1=

△v1

△t1

=

3-0

2

=1.5m/s2，
4-7s内做匀减速直线运动，加速度不变，
则5s时物体的加速度a2=

△v2

△t2

=

0-3

4

=-0.75m/s2
（2）图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移，则
x=s=

1

2

×(1+3)×3m=6m
（3）全程的位移x′=

1

2

×(7+1)×3m=12m
平均速度

.

v

=

x′

t

=

12

7

m/s=1.71m/s
答：（1）t=1s时的加速度为1.5m/s²，5s时物体的加速度为-0.75m/s²；
（2）物体在3s内的位移为6m；
（3）全程的平均速度为1.71m/s．

点评：速度-时间图象是物理中用到的最多的图象之一，一定要明确图象的意义，并能灵活应用．