Question

如图8-5-2所示，两端封闭的、粗细均匀的玻璃管内有一长为L的水银柱，玻璃管水平放置时，两端空气柱长L₀均为40 cm，截面积S=1 cm²，左端的空气温度为7℃，右端的空气温度为17℃.

图8-5-2

(1)当左端空气的温度上升到17℃时，右端气体温度保持不变，水银柱将如何运动?移动多少?

(2)当左、右两端气体的温度都上升10℃时，水银柱能否仍在中央?

(3)为了使水银柱停留在管的中央，两边的温度应如何变化?

Answer 1

解：(1)根据题意，分析左、右两端气体的状态.

左端气体：加热前p₀、V₀、T₀=280 K，加热后p₁、V₁、T₁=290 K,

根据理想气体状态方程

所以V₁=                           ①

右端气体：加热前：p′₀、V′₀、T′₀=290 K,加热后p′、V′₁、T′₁=T′₀

根据玻意耳定律p′₀·V′₀=p′₁·V′₁

所以V′₁=                           ②

根据水银柱的平衡条件  p₀=p′₀  p₁=p′₁,并且已知V₀=V′₀

由①②得  又因为V₁+V′₁=2V₀

联立得V₁=

所以ΔV=V₁-V₀=

因为T₁>T₀,所以ΔV>0，左端气体体积膨胀，水银柱向右移动，移动的距离为：

ΔL=

×40 cm= cm

(2)当两端气体温度都上升10℃时，两端气体的状态参量为：

左端气体：加热前p₀、V₀、T₀=280 K，加热后p₂、V₂、T₂=290 K

右端气体：加热前p′₀、V′₀、T′₀=290 K，加热后p′₂、V′₂、T′₂=300 K

分别运用气体状态方程： 

根据水银柱的平衡条件可得：p₀=p′₀,p₂=p′₂,且已知V₀=V′₀,两式相比后得出：

可见，水银柱将向右移动.

(3)若要保持水银柱不动，即V₂=V′₂=V₀,由上式得： 

答案：(1)向右移动 cm  (2)向右移动  (3)