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如图8-5-2所示,两端封闭的、粗细均匀的玻璃管内有一长为L的水银柱,玻璃管水平放置时,两端空气柱长L0均为40 cm,截面积S=1 cm2,左端的空气温度为7℃,右端的空气温度为17℃.

8-5-2

(1)当左端空气的温度上升到17℃时,右端气体温度保持不变,水银柱将如何运动?移动多少?

(2)当左、右两端气体的温度都上升10℃时,水银柱能否仍在中央?

(3)为了使水银柱停留在管的中央,两边的温度应如何变化?

解:(1)根据题意,分析左、右两端气体的状态.

左端气体:加热前p0、V0、T0=280 K,加热后p1、V1、T1=290 K,

根据理想气体状态方程

所以V1=                           ①

右端气体:加热前:p′0、V′0、T′0=290 K,加热后p′、V′1、T′1=T′0

根据玻意耳定律p′0·V′0=p′1·V′1

所以V′1=                           ②

根据水银柱的平衡条件  p0=p′0  p1=p′1,并且已知V0=V′0

由①②得  又因为V1+V′1=2V0

联立得V1=

所以ΔV=V1-V0=

因为T1>T0,所以ΔV>0,左端气体体积膨胀,水银柱向右移动,移动的距离为:

ΔL=

×40 cm= cm

(2)当两端气体温度都上升10℃时,两端气体的状态参量为:

左端气体:加热前p0、V0、T0=280 K,加热后p2、V2、T2=290 K

右端气体:加热前p′0、V′0、T′0=290 K,加热后p′2、V′2、T′2=300 K

分别运用气体状态方程: 

根据水银柱的平衡条件可得:p0=p′0,p2=p′2,且已知V0=V′0,两式相比后得出:

可见,水银柱将向右移动.

(3)若要保持水银柱不动,即V2=V′2=V0,由上式得: 

答案:(1)向右移动 cm  (2)向右移动  (3)

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