(14分)如图10所示,半径为R的光滑圆弧轨道竖直放置,底端与光滑的水平轨道相接,质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧,质量为m1的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放,重力加速度为g,小球可视为质点。求:
(1)小球A撞击轻质弹簧的过程中,弹簧的最大弹性势能为多少?
(2)要使小球A与小球B能发生二次碰撞,m1与m2应满足什么关系?
(1)(2)
【解析】(1)设A球到达圆弧底端时的速度为v0,根据机械能守恒定律有:
……① (1分)
当A、B两球速度相同时,弹簧的弹性势能最大,设共同速度为v
根据动量守恒定律有: ……② (2分)
根据机械能守恒定律有: ……③ (2分)
联立①②③解得: ……④ (1分)
(2)设A、B碰撞后的速度分别为v1和v2
根据动量守恒定律有: ……⑤ (1分)
根据机械能守恒定律有: ……⑥ (1分)
联立⑤⑥解得: (2分)
要使A、B两球能发生二次碰撞,必须满足 ……⑨
则有: ……⑩ (2分)
解得: ……12 (2分)
或 (不符合事实,舍去)
本题考查动量守恒定律和功能关系,小球由最高点到最低点,由动能定律求得最低点速度,当弹簧弹性势能最大时,两球速度相同,在与弹簧作用过程中系统机械能守恒,两小球动能的减小量转化为弹簧的弹性势能。列式求解
科目:高中物理 来源:2012届江苏省高三高考一轮复习第五章第3单元物理试卷(带解析) 题型:计算题
(14分)(2010·淮安模拟)如图10所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦,开始时,m1、m2两球静止,且m1>m2,试求:
(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度.
(2)为使m1能到达A点,m1与m2之间必须满足什么关系.
(3)若A点离地高度为2R,m1滑到A点时绳子突然断开,则m1落地点离
A点的水平距离是多少? 图10
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科目:高中物理 来源:2014届河南长葛第三实验中学高三上学期第一次考试物理试卷(解析版) 题型:计算题
(10分)如图10所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦,开始时,m1、m2两球静止,且m1>m2,试求:
(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度.
(2)为使m1能到达A点,m1与m2之间必须满足什么关系.
(3)若A点离地高度为2R,m1滑到A点时绳子突然断开,则m1落地点离A点的水平距离是多少?
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科目:高中物理 来源:2011-2012学年江苏省高三高考一轮复习第五章第3单元物理试卷(解析版) 题型:计算题
(14分)(2010·淮安模拟)如图10所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦,开始时,m1、m2两球静止,且m1>m2,试求:
(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度.
(2)为使m1能到达A点,m1与m2之间必须满足什么关系.
(3)若A点离地高度为2R,m1滑到A点时绳子突然断开,则m1落地点离
A点的水平距离是多少? 图10
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科目:高中物理 来源:2011-2012学年广东省中山市高二下学期期末考试物理试卷(带解析 题型:计算题
(14分)如图10所示,半径为R的光滑圆弧轨道竖直放置,底端与光滑的水平轨道相接,质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧,质量为m1的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放,重力加速度为g,小球可视为质点。求:
(1)小球A撞击轻质弹簧的过程中,弹簧的最大弹性势能为多少?
(2)要使小球A与小球B能发生二次碰撞,m1与m2应满足什么关系?
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