Question

目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断不正确的是（　　）

• A、由于地球引力做正功，引力势能一定减小
• B、卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
• C、卫星的动能逐渐减小
• D、气体阻力做负功，地球引力做正功，但机械能减小

Answer 1

分析：本题关键是首先根据地球对卫星的万有引力等于卫星需要的向心力，得出卫星的动能随轨道半径的减小而增大，然后再根据动能定理和功能原理讨论即可．

解答：解：A、由于卫星高度逐渐降低，所以地球引力对卫星做正功，引力势能减小，故A正确；
B、根据动能定理可知引力与空气阻力对卫星做的总功应为正值，而引力做的功等于引力势能的减少，即卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的变化，B正确；
C、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，可知，v=

GM r

，可见，卫星的速度大小随轨道半径的减小而增大，则卫星的动能逐渐增大，故C错误；
D、气体阻力做功不可忽略，由于气体阻力做负功，所以卫星与地球组成的系统机械能减少，故D正确；
题目要求选错误的，故选：C．

点评：本题要注意若卫星做圆周运动，则应满足G

Mm

r2

=m

v2

r

，可得轨道半径越小v越大，应熟记．