Question

如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 的定值电阻．在水平虚线、间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场、磁场区域的高度为．导体棒的质量，电阻；导体棒的质量，电阻．它们分别从图中、处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当刚穿出磁场时正好进入磁场．设重力加速度为g="10" m／s²．（不计、之间的作用，整个运动过程中、棒始终与金属导轨接触良好）

求：（1）在整个过程中、两棒克服安培力分别做的功；
（2）进入磁场的速度与进入磁场的速度之比：
（3）分别求出点和点距虚线的高度．

Answer 1

（1）0.5J（2）（3）0.75 m

本题中确定切割磁感线的那一部分导体相当于电源，根据题目中交代的运动情况写出牛顿第二定律的公式进行求解
（1）因a、b在磁场中匀速运动，其安培力等于各自的重力，由功的公式得
 J
J
（2）b在磁场中匀速运动时：速度为vb，总电阻R1="7.5" Ω
b中的电流Ib=                 ①                         
                     ②                     
同理，a棒在磁场中匀速运动时：速度为va，总电阻R2="5" Ω：
                     ③     
由以上各式得            ④                 
（3）                         ⑤                     
                           ⑥             
                         ⑦
                            ⑧                 
由④⑤⑥⑦⑧得 m="1.33" m                 
 m="0.75" m