Question

3．若质点沿半径为R的圆周从A点出发沿顺时针方向运动了$\frac{3}{4}$周，则其位移大小为$\sqrt{2}R$，路程是$\frac{3}{2}πR$．

Answer 1

分析 由几何关系可以得到位移x，在由轨迹长度可以得到路程，即可求解．

解答 解：质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知
x=$\sqrt{{r}^{2}+{r}^{2}}$=$\sqrt{2}$r，位移方向由A点指向B点
质点的路程为质点绕$\frac{3}{4}$圆周的轨迹长度，则
L=$\frac{3}{4}$×2πr=$\frac{3}{2}πr$；
故答案为：$\sqrt{2}R$，$\frac{3}{2}πR$

点评 简单的位移和路程的计算，适合在新课时候做练习用．注意运动的方向，及位移的方向．