【题目】某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定的A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,其相邻点间的距离如图1所示,每两个相邻计数点之间的时间间隔为0.10s。
(1)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打B、C、D、E、F五个点时的瞬时速度,并将各个速度值填入下式:(数值保留到小数点后第三位)vB=________m/s,vC=________m/s,vD=________m/s,vE=________m/s,vF=________m/s;
(2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图2所示的坐标线上,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线__________。
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【题目】某节目中,“气功师”平躺在水平地面上,其腹部上平放着一块大石板,助手用铁锤猛击大石板,石板裂开而“气功师”没有受伤。现用下述模型分析探究:
设大石板质量M=80kg,铁锤质量m=5kg;铁锤从h1=1.8m高处由静止落下,打在石板上反弹,当反弹达到最大高度h2=0.05m时被拿开;铁锤与石板的作用时间t1=0.01s;由于缓冲,石板与“气功师”腹部的作用时间t2=0.5s。取重力加速度g=10m/s2。求铁锤敲击大石板的过程中:
(1)铁锤受到的冲量大小;
(2)大石板对铁锤的平均作用力大小;
(3)大石板对人的平均作用力大小。
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【题目】如图所示,竖直面内两段半径均为R的光滑半圆形细杆平滑拼接组成“S”形轨道,一个质量为m的小环套在轨道上,小环从轨道最高点由静止开始下滑,下滑过程中始终受到一个水平恒力F的作用,小环能滑到最低点,重力加速度大小为g,则小环从最高点下滑到最低点的过程中( )
A.小环机械能守恒
B.外力F一直做正功
C.小环在最低点的速度大小为
D.在最低点小环对轨道的压力大小
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【题目】如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上,O为球心.有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点.已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°.下列说法正确的是
A. 小球受到轻弹簧的弹力大小为mg
B. 小球受到半球形容器的支持力大小为mg
C. 小球受到半球形容器的支持力大小为mg
D. 半球形容器受到地面的摩擦力大小为mg
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【题目】一正三棱柱形透明体的横截面如图所示,AB=AC=BC=6R,透明体中心有一半径为R的球形真空区域,一束平行单色光从AB面垂直射向透明体。已知透明体的折射率为,光在真空中的传播速度为c。求:
(i)从D点射入透明体的光束要经历多长时间从透明体射出;
(ii)为了使光线不能从AB面直接进入中间的球形真空区域,则必须在透明体AB面上贴至少多大面积的不透明纸。(不考虑AC和BC面的反射光线影响)。
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【题目】如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平金属导轨M、N的间距L = 0.2 m,电阻不计,在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小B = 100 T,装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上的最左端,且始终与导轨接触良好,导体棒ab(含弹体)的质量m = 0.2 kg,在导轨M、N间部分的电阻R = 0.8 Ω,可控电源的内阻r = 0.2 Ω,在某次模拟发射时,可控电源为导体棒ab提供的电流恒为I = 4 × 103 A,不计空气阻力,导体棒ab由静止加速到4 km/s后发射弹体,则( )
A.导体棒ab所受安培力大小为1.6 × 105 N
B.光滑水平导轨的长度至少为10 m
C.该过程系统产生的焦耳热为3.2 × 106 J
D.该过程系统消耗的总能量为1.76 × 106 J
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【题目】小型登月器连接在航天站上,一起绕月球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球半径的3倍,某时刻,航天站使登月器减速分离,登月器沿如图所示的椭圆轨道登月,在月球表面逗留一段时间完成科考工作后,经快速启动仍沿原椭圆轨道返回,当第一次回到分离点时恰与航天站对接,登月器的快速启动时间可以忽略不计,整个过程中航天站保持原轨道绕月运行.已知月球表面的重力加速度为g,月球半径为R,不考虑月球自转的影响,则登月器可以在月球上停留的最短时间约为( )
A.10π-6π
B.6π-4π
C.10π-2π
D.6π-2π
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【题目】如图所示,一圆柱形汽缸竖直放置,汽缸正中间有挡板,位于汽缸口的活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S。开始时,活塞与汽缸底部相距L,测得气体的温度为T0。现缓慢降温,让活塞缓慢下降,直到恰好与挡板接触但不挤压。然后在活塞上放一重物P,对气体缓慢加热,让气体的温度缓慢回升到T0,升温过程中,活塞不动。已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与汽缸间摩擦。
(ⅰ)求活塞刚与挡板接触时气体的温度和重物P的质量的最小值;
(ⅱ)整个过程中,气体是吸热还是放热,吸收或放出的热量为多少?
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【题目】如图所示,两条相距为L的光滑平行金属导轨所在的平面与水平面之间的夹角为θ,两导轨上端接一阻值为R的电阻,一根金属棒与两导轨垂直放置,在外力作用下处于导轨上的ab位置保持不动;在ab上方、两导轨与电阻所包围的平面内有一半径为r的圆形区域I,区域I内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小及随时间t的变化关系为,式中k为已知常量;在ab下方还有一方向垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场区域II,区域II的上边界MN与导轨垂直。从t=0时刻开始撤去外力,金属棒由静止开始运动,在时刻恰好到达MN处并开始沿导轨向下做匀速运动,金属棒在运动过程中始终与两导轨相互垂直且接触良好,不计金属棒与导轨的电阻,重力加速度为g。求:
(1)在0~时间内流过电阻的电荷量;
(2)金属棒越过MN之后,穿过闭合回路的磁通量随时间t的变化关系;
(3)金属棒的质量。
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