Question

宇宙飞船绕地球作匀速圆周运动，若已知飞船绕地球飞行的周期T、地球的半径R和地面附近的重力加速度g，则由以上物理量不能计算出的物理量是（　　）

A．飞船离地面的高度

B．飞船的飞行速率

C．飞船所受的向心力

D．飞船所处高度处的重力加速度

Answer 1

分析：宇宙飞船绕地球作匀速圆周运动，由万有引力充当向心力而做圆周运动的，则由万有引力公式及已知量可得出能计算的物理量．

解答：解：A、宇宙飞船绕地球作匀速圆周运动，由万有引力充当向心力得

GMm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

①
根据地球表面重力等于万有引力得：

GMm

R2

=mg②
由①②可以求得飞船离地面的高度，故A错误
B、飞船的飞行速率v=

2π(R+h)

T

，故B错误
C、因不知飞船质量，故无法求得飞船需要的向心力，故C正确
D、飞船所处高度处的重力加速度g′=

GM

(R+h)2

 ③
由②③可以求得g′，故D错误
故选C．

点评：万有引力在天体中的运动，主要是万有引力充当向心力，注意向心力的表达有多种形式，应灵活选择．