Question

20．如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑，小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过光滑定滑轮，用力拉细线并使小球沿斜面缓慢下移一段距离，斜面体始终静止，则在小球移动过程中，（　　）

• A． 细线对小球的拉力变大
• B． 斜面对小球的支持力变大
• C． 斜面体对地面的压力变小
• D． 地面对斜面体的摩擦力不变

Answer 1

分析 取小球为研究对象，根据平衡条件得到拉力、支持力与绳子和斜面夹角的关系式，即可分析其变化；对斜面研究，由平衡条件分析地面对斜面的支持力和摩擦力，即可分析斜面对地面的压力变化．

解答 解：AB、设物体和斜面的质量分别为m和M，绳子与斜面的夹角为θ．
取球研究：小球受到重力mg、斜面的支持力N和绳子的拉力T，则由平衡条件得
斜面方向：mgsinα=Tcosθ…①
垂直斜面方向：N+Tsinθ=mgcosα…②
使小球沿斜面缓慢下移时，θ减小，其他量不变，由①式知，T减小．
由②知，N变大，故A错误，B正确．
CD、对斜面和小球整体分析受力：重力（M+m）g、地面的支持力N′和摩擦力f、绳子拉力T，由平衡条件得
f=Nsinα，N变大，则f变大，
N′=（M+m）g+Ncosα，N变大，则N′变大，由牛顿第三定律得知，斜面对地面的压力也变大．故CD均错误．
故选：B

点评 本题采用隔离法研究两个物体的动态平衡问题，分析受力情况是基础，要根据平衡条件并结合正交分解法列方程求解各个力的表达式进行分析．