Question

14．如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与两斜面间的动摩擦因数相同，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W₁和W₂，则（　　）

• A． W₁＜W₂
• B． W₁=W₂
• C． W₁＞W₂
• D． 无法判断

Answer 1

分析 两斜面的水平位移相同，根据倾角求得摩擦力、运动位移的表达式，从而得到克服摩擦力做功的表达式，然后根据倾角判断大小．

解答 解：设斜面的倾角为θ，斜面的水平距离为x，那么物体受到的摩擦力为：f=μmgcosθ
物体运动的位移为：$s=\frac{x}{cosθ}$；
所以，物体下滑过程中克服摩擦力所做的功为：W=fs=μmgx，那么，W₁=W₂，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．