Question

（2013?台州模拟）已知万有引力常量，下列说法正确的是（　　）

A．已知地球半径和地球自转周期，可估算出地球质量

B．已知地球半径和地球表面的重力加速度，可估算出地球质量

C．已知太阳半径和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量

D．已知地球与太阳中心之间的距离和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量

Answer 1

分析：研究围绕体绕中心体做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，根据已知量判断能否算出中心体的质量．
根据不同选项的已知物理量列出不同的表达式．

解答：解：设围绕体m绕中心体M公转的周期T，轨道半径R，由万有引力充当向心力可知：
G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
 由公式可以看出只能解得中心体质量  
M=

4π2R3

GT2

，需要知道围绕体的公转周期和轨道半径，故AC错误，D正确；
由G

Mm

R2

=mg得：
M=

gR2

G

，要求中心体质量，可以知道中心体半径和其表面的重力加速度，故B正确．
故选：BD．

点评：运用万有引力提供向心力列出等式．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．