Question

8．某研究性学习小组的同学测定市场上一款直流电源的电动势和内阻．实验电路如图甲所示．实验时改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用灵敏电流计测得对应的电流值I．多次测量后分别得到如图乙所示的$\frac{1}{I}-R$关系图线．

（1）由图线可知该电源的电动势E=2V，内阻r=0.5Ω．
（2）若该同学在处理实验数据时，误将R₁用为外电路的总电阻阻值R，漏算了R₀，则最终得到的电动势和内阻的值与真实值相比：电动势相同，内阻偏大．（填“相同”“偏大”“偏小”）

Answer 1

分析 （1）根据电路图应用欧姆定律求出函数表达式，根据函数表达式与图象求出电源电动势与内阻．
（2）根据图象的函数表达式分析答题．

解答 解：（1）由图甲所示图象可知，在闭合电路中，电源电动势为：
E=I（R+r）=I（R₀+R₁+r），
则$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{r}{E}$，
由数学知识得，纵轴截距表示$\frac{r}{E}$，斜率表示电动势的倒数，
由图示图线a可知：斜率k=0.5，则电源电动势E=2.0V，电源内阻r=0.5Ω．
（2）若该同学在处理实验数据时，误将R₁作为外电路的总电阻阻值R，漏算了R₀，即等效的看成R₀和r为电源的内阻．
则最终得到的电动势和内阻的值与真实值相比：电动势相同，内阻偏大．
故答案为：（1）2；0.5；（2）相同；偏大．

点评 本题考查了闭合电路欧姆定律的数据处理的方法，应用了图象法及电源的总功率的表达式，难度较大．