Question

水平地面上并排放置A、B两个物体（都可视为质点），质量均为m=1kg，A物体的初速度为零，B的初速度为2m/s，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ_A=0.4，μ_B=0.1，视滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，重力加速度g取10m/s²，如图是这两个物体所受水平拉力F与位移x的关系，下列叙述正确的是（　　）

A．在x=4m到x=6m内，A、B两物体所受拉力方向相反

B．A、B同时到达x=4m的位置

C．在x=8m的位置，A、B的动能相等

D．A、B最终都做匀加速直线运动

Answer 1

分析：力的方向由图象坐标的正负直接读出．根据牛顿第二定律和运动学公式结合求两个物体到达x=4m位置的时间．图象的“面积”大小等于力F所做的功，根据动能定理求出在x=8m的位置，A、B的动能．根据拉力与滑动摩擦力的关系分析两个物体最终的运动情况．

解答：解：
A、在x=4m到x=6m内，A、B两物体所受拉力都为正值，说明都沿正方向，方向相同．故A错误．
B、在x从0-4m内，根据牛顿第二定律得：
   a_A=

FA-μAmg

m

=2m/s²，a_B=

FB-μBmg

m

=1m/s²．
由x=

1

2

aA

t

2 A

得，t_A=2s；由x=v0tB+

1

2

aB

t

2 B

解得，t_B=2s．故两物体同时到达x=4m的位置．故B正确．
C、根据图象的“面积”大小等于力F做功，得：两个拉力做功分别为：W_A=6×4J+

6+4

2

×2J+4×2J=42J．
W_B=1×4J+

1+8

2

×4J=22J，根据动能定理得
   W_A-μ_Amgx=E_kA，得W_A=32J，
    W_B-μ_Bmgx=EkB-

1

2

m

v

2 0

，得W_B=24J，故C错误．
D、两个物体所受的滑动摩擦力大小分别为f_A=μ_Amg=4N，f_B=μ_Bmg=1N，由图判断可知，A做匀速直线运动，B做匀加速运动．故D错误．
故选B

点评：本题看似选择题，实质是计算题，根据牛顿第二定律、运动学公式和动能定理计算时间和物体的动能，要抓住图象的物理意义：面积表示力所做的功．