[题目]如图所示.倾角为θ=45°的光滑斜面PC与光滑水平面CD通过一小段圆弧平滑相接.在O点系一细线.细线下端拴一个质量为m的可视为质点的小球.小球恰好与水平面CD上的C点接触.已知OC距离为R=0.4H.在O点上方B点与下方A点分别固定一个长钉. OA=OB=.B.O.A在同一条竖直线上.现从斜面上P点释放一个可视为质点的质量为m=1kg的滑块.P点高� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，倾角为θ=45°的光滑斜面PC与光滑水平面CD通过一小段圆弧平滑相接（圆弧长度忽略不计）。在O点系一细线，细线下端拴一个质量为m的可视为质点的小球，小球恰好与水平面CD上的C点接触。已知OC距离为R=0.4H，在O点上方B点与下方A点分别固定一个长钉， OA=OB=，B、O、A在同一条竖直线上。现从斜面上P点释放一个可视为质点的质量为m=1kg的滑块，P点高度为H=2m，滑块滑到水平面上时与小球发生弹性碰撞，碰后小球分别以A、B为圆心在竖直平面内做圆周运动，且恰好运动到最高点E时细线达到最大承受力而断裂，开始做平抛运动。取g=10m/s2，，求：

（1）小球与滑块碰撞后的速度大小；

（2）细线的最大承受力以及小球在斜面上落点的高度。（保留两位有效数字）

【答案】（1）6.4 m/s （2）70 N 0.96 m

【解析】（1）滑块滑到水平面的过程，满足机械能守恒定律，

解得

滑块与小球碰撞过程中，动量与动能守恒，有

联立解得==m/s=6.4 m/s

（2）小球碰后先以A点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，机械能守恒

解得=4 m/s

小球运动到E点瞬间，以B点为圆心做圆周运动。据牛顿第二定律

圆周运动的半径

解得T=7mg =70 N

在E点细线断裂后，小球做平抛运动，设其在斜面上落点的高度为h，有

解得h=0.96 m

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B. 小球处于失重状态，小车对地面压力小于系统总重力

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（i）若将玻璃管由水平位置缓慢转至竖直位置（管口向上)，求此时气柱的压强p2和长度L2；

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（1）在实验中，为了更准确的测得滑块通过光电门的速度，应选用较______填“宽”或“窄”的遮光片；

（2）由题可知，遮光片通过光电门A时的速度大小，______，通过光电门B时的速度大小______．

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