Question

（2007?日照模拟）甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v-t图象如图所示，在3s末两质点在途中相遇．由已知求出的下列结论，正确的是（　　）

A．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2 m

B．相遇前甲、乙两质点的最远距离为4 m

C．两质点出发点间的距离是乙在甲之前4 m

D．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m

Answer 1

分析：由速度图象的“面积”大小等于位移，求出3s末两物体的位移，此时两者相遇，则出发前甲乙相距的距离等于3s末位移之差．根据两物体的速度大小关系，分析它们之间距离的变化，求解相遇前两质点的最远距离．

解答：解：C、D、3s末甲、乙通过的位移分别为：x_乙=

1

2

×4×3m=6m，x_甲=

1

2

×2×2m=2m，△x=x_乙-x_甲=4m．由题，3秒末两质点在途中相遇，则说明出发前甲在乙之前4m处．故C错误，D正确．
A、B，由于出发前甲在乙之前4m处，出发后乙的速度一直大于甲的速度，则两质点间距离不断缩短，所以相遇前甲乙两质点的最远距离为4m．故A错误，B正确．
故选BD

点评：本题考查速度图象基本的意义：“面积”等于位移，并根据速度和位置的关系求解两质点最远距离．