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11.甲、乙两位同学要测量一未知电阻Rx的阻值(阻值约1kΩ),实验室提供的器材如下:
A.待测电阻Rx
B.电源E:电动势约为3V
C.电流表A1:量程为5mA,内阻r1不超过10Ω
D.电流表A2:量程为1mA,内阻r2为50Ω
E.滑动变阻器R:最大阻值为50Ω
F.电阻箱R′:阻值0~9999.9Ω
G.开关、导线若干
(1)由于没有电压表,甲同学利用电流表A2和电阻箱改装成一个量程为3V的电压表,则电流表A2应与电阻箱串联,电阻箱的阻值应为2950Ω.用 表示A2改装后的电压表,在测量Rx的图1实验电路中误差较小的是B.
(2)为测量电阻Rx,乙同学设计了如图2电路,实验中只要保持滑动变阻器的滑片P位置固定,无论怎样调节电阻箱,分压电路的输出电压变化都很小.他的操作步骤如下:
A.将滑动变阻器的滑片P放在最左端,闭合开关S;
B.将电阻箱阻值调节到零,调节滑动变器,使电流表A2指针达到满偏;
C.保持滑动变阻器的滑片不动,调节电阻箱,使电流表的指针达到半偏;
D.读出电阻箱的示数,记为R0
E.断开开关,整理器材.
请你根据已知量与测量量,写出待测电阻Rx的表达式R0-r2.该测量值与真实值相比偏大(填“偏大”或“偏小”).

分析 (1)电流表改装为电压表串联电阻起分压作用,根据欧姆定律求出串联的电阻大小.根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表的接法,根据题意确定滑动变阻器的接法,然后选择实验电路.
(2)通过半偏法的原理得出待测电阻的大小,以及知道误差的来源,得出测量值和真实值的关系.

解答 解:(1)把电流表改装成电压表需要串联分压电阻,串联电阻阻值:R=$\frac{U}{{I}_{A2}}$-r2=$\frac{3V}{0.001A}$-50Ω=2950Ω.
待测电阻阻值约为1kΩ,电流表内阻约为10Ω,电压表内阻约为3kΩ,待测电阻阻值远大于电流表内阻,电流表应采用内接法,滑动变阻器最大阻值为50Ω,远小于待测电阻阻值,为测多组实验数据,滑动变阻器应采用分压接法,应选择图B所示电路.
(2)无论怎样调节电阻箱,分压电路的输出电压变化都很小,可以认为分压电路电压保持不变;
本实验采用半偏法测量待测电阻的阻值,知半偏时,有:RX+R0+r2=2(RX+r2),
解得:RX=R0-r2
将电流表内阻等效到待测电阻中去,运用半偏法测量,测量支路电压不变,实际上总电阻增大,导致测量支路电压增大,电阻箱两端的电压大于待测电阻的电压,则测量值大于真实值.
故答案为:(1)2950;B; (2)R0-r2;偏大.

点评 解决本题的关键知道实验的原理,以及误差的来源,会进行误差分析.知道电流表内外接和滑动变阻器分压式接法、限流式接法的区别.

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