[题目]如图所示.倾角θ=37°的传送带顺时针转动.传送带的长度s=15m.质量m=1kg的小物体以初速度v0=2m/s从A端滑上皮带.从B端滑上置于光滑水平面上质量为M=3Kg.上表面为光滑圆弧的槽车(物块由皮带滑上槽车时无机械能损失).已知物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.8.求:(1)为使物块到达传送带顶端时能以最大速度滑上槽车.皮带的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，倾角θ=37°的传送带顺时针转动，传送带的长度（两轴心距离）s=15m。质量m=1kg的小物体以初速度v0=2m/s从A端滑上皮带，从B端滑上置于光滑水平面上质量为M=3Kg，上表面为光滑圆弧的槽车（物块由皮带滑上槽车时无机械能损失）。已知物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.8，求：

(1)为使物块到达传送带顶端时能以最大速度滑上槽车，皮带的传送速度至少为多少？

(2)物块以最大速度滑上槽车后，能上升的最大高度？

(3)若皮带传送速度为v，且满足v>v0，写出物体与皮带因摩擦产生的热量Q与v的关系式。

【答案】(1)v=4m/s (2)h=0.6m (3) Q=32v-96 (v>4m/s) Q=8×（4v-v2-4）(v<4m/s)

【解析】

（1）为使物块到达传送带顶端时能以最大速度滑上槽车，则物块在传送带上一直被加速，到达顶端时与传送带共速，根据牛顿第二定律：

解得a=0.4m/s2，

则传送带的最小速度也就是物块的最大速度v为：

（2）物块上升到最大高度时与小车共速，由动量守恒定律：

由能量关系：

联立解得h=0.6m

（3）若v>4m/s，则物块在传送带上一直被加速，加速度为a=0.4m/s，加速的时间根据即

解得，

此时物体与传送带摩擦生热：

若v<4m/s，则物块先在传送带上先向上加速，后匀速，加速度为a=0.4m/s2

加速的时间

此时物体与传送带摩擦生热：

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