Question

（2009?湘潭一模）水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ₁，t+t₀秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₂，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为 （　　）

• A．gt₀（cosθ₁-cosθ₂）
• B．

  gt0

  cosθ1-cosθ2

• C．gt₀（tanθ₁-tanθ₂）
• D．

  gt0

  tanθ2-tanθ1

Answer 1

分析：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两个分力，作出t秒末和t+t₀秒末速度的分解图．研究竖直方向的速度，分别用初速度表示，再由速度公式求出初速度．

解答：解：如图，作出速度分解图．则
v_1y=v₀tanθ₁，v_2y=v₀tanθ₂，
又由v_1y=gt，v_2y=g（t+t₀）
得到
  gt=v₀tanθ₁…①
g（t+t₀）=v₀tanθ₂ …②
由②-①得
   v₀=

gt0

tanθ2-tanθ1

．
故选D

点评：本题考查对平抛运动的处理能力，关键是作出速度的分解图，对速度进行分解处理．