Question

7．正弦交流电源与电阻R ₁R ₂交流电压表按图甲所示的方式连接，R ₁=20Ω，R₂=10Ω，交流电压表的示数是20V．图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则（　　）

• A． 通过R₁的电流i ₁随时间t变化的规律是i ₁=2$\sqrt{2}$cos10πt（A）
• B． 通过R₁的电流i ₁随时间t变化的规律是i ₁=2$\sqrt{2}$cos100πt（A）
• C． R ₂两端的电压u ₂随时间t变化的规律是u ₂=20cos10πt（V）
• D． R ₂两端的电压u ₂随时间t变化的规律是u ₂=20cos100πt（V）

Answer 1

分析 图象读出电压的最大值，根据最大值值求出该交流电的有效值，然后结合图象即可求出电阻的电流、电压随时间的变化规律．

解答 解：A、由图象乙得周期是0.2s，所以ω=$\frac{2π}{T}$=10π rad/s，
由题可知流过电阻R₂的电流：I=$\frac{20}{10}$=2A，所以通过R₂的电流的有效值为2A，通过R₁的电流的有效值也为2A，则最大值为2$\sqrt{2}$A；
所以通过R₁的电流i₁随时间t变化的规律是i_R=2$\sqrt{2}$cos10πt（A），故A正确，B错误；
C、交流电压表的示数是20V为有效值，则最大值为20$\sqrt{2}$V，所以R ₂两端的电压u ₂随时间t变化的规律是u ₂=20$\sqrt{2}$cos10πt（V）．故C错误，D错误．
故选：A

点评 本题考查了交流电的描述，要明确交流电正余弦两种描述方法，以及公式中各个物理量的含义，要求同学们能根据图象得出有效信息，电压表和电流表都是有效值．