Question

15．设地球表面的重力加速度为g₀，物体在距离地球表面3R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则$\frac{g}{{g}_{0}}$为（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{9}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 根据万有引力与重力相等求得重力加速度的表达式，再根据距地心的距离求解重力加速度之比．

解答 解：当重力与万有引力相等时有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg₀
可得地球表面重力加速度：
g₀=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
在距地球表面3R处的重力加速度：
g=$\frac{GM}{（R+3R）^{2}}$=$\frac{1}{16}$ $\frac{GM}{{R}^{2}}$=$\frac{1}{16}$g₀
故选：D．

点评 本题抓住重力与万有引力相等，知道离地球表面2R处在计算万有引力时从球心算起，距球心的距离为3R，这是主要易错点，解题时应注意．