Question

17．王红同学到实验室做“测定电源电动势和内阻”的实验时，发现实验桌上还有一个定值电阻R₀．他设计了如图所示的电路来测量R₀的阻值和电动势E和内阻r
（1）定值电阻R₀的测量值为：R₀=$\frac{{{U_1}-{U_2}}}{I}$ （用电表V₁、V₂、A的读数U₁、U₂、I表示）．如果知道电流表的内阻r_A，不需要电压表V₂（填“V₁”、或“V₂”），可以直接将滑动变阻器触头P移动到最左端（填“最左端”、“中间”或“最右端”），通过读数计算出R₀．
（2）将滑动变阻器的滑片P移动到不同位置时，记录了U₁、U₂、I的一系列值．在同一坐标纸上分别作出U₁-I、U₂-I图线，则所作的直线斜率较大的是U₂-I图线．（填“U₁-I”、或“U₂-I”）
（3）王红同学在测量E和r时，去掉了其中的一个电压表，然后调节滑动变阻器，读出电表示数两组：U₁、I₁，U₂、I₂ 计算出电动势、内阻E=$\frac{{{U_2}{I_1}-{U_1}{I_2}}}{{{I_1}-{I_2}}}$、r=$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}$．

Answer 1

分析 （1）R₀两端的电压（U₂-U₁）没有误差，电流表示数比R₀的实际电流偏小，所以R₀的测量值偏大
（2）U₁-I图线的斜率绝对值表示电源内阻，U₂-I图线的斜率绝对值表示电源内阻和定值电阻R₀之和．
（3）由闭合电路欧姆定律列式可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律得：定值电阻R₀的计算表达式是R₀=$\frac{{{U_1}-{U_2}}}{I}$，若知道电流表内阻，则可直接求出电流表两端的电压，只要将滑动变阻器电阻为零，即滑片滑到最左端，即可通过计算求出R₀；
（2）U₁-I图线的斜率绝对值表示电源内阻，U₂-I图线的斜率绝对值表示电源内阻和定值电阻R₀之和．
所以U₂-I图象斜率绝对值大于U₁-I图象的斜率绝对值．
（3）
由闭合电路欧姆定律 E=U₁+I₁r，E=U₂+I₂r，
由部分电路欧姆定律 U₁=I₁（R₀+r_A）
解得计算公式为：
①E=$\frac{{{U_2}{I_1}-{U_1}{I_2}}}{{{I_1}-{I_2}}}$②r_A=$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}$③R₀=$\frac{{U}_{1}-{I}_{1}{r}_{A}}{{I}_{1}}$
故答案为：（1）$\frac{{{U_1}-{U_2}}}{I}$；V₂；最左端；
（2）U₂-I的图线．
（3）$\frac{{{U_2}{I_1}-{U_1}{I_2}}}{{{I_1}-{I_2}}}$；$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}$

点评 解决该题关键要掌握测定电动势和内电阻的数据处理和明确电阻的测量方法、原理和实验误差的处理．