一小物块随足够长的水平传送带一起运动.被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过.如图1所示．固定在传送带右端的位移传感器纪录了小物块被击中后的位移s随时间t的变化关系如图2所示(图象前3s内为二次函数.3-4.5s内为一次函数.取向左运动的方向为正方向)．已知传送带的速度v1保持不变.g取10m/s2．(1)求传送带速度v1� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图1所示．固定在传送带右端的位移传感器纪录了小物块被击中后的位移s随时间t的变化关系如图2所示（图象前3s内为二次函数，3～4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向）．已知传送带的速度v₁保持不变，g取10m/s²．（1）求传送带速度v₁的大小；
（2）求0时刻物块速度v₀的大小；
（3）在图3中画出物块对应的v-t图象．

分析：位移时间图象的斜率表示速度，根据图象可知物体在前3s的运动情况；因第3-4.5s内s-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止即与传送带一起匀速运动，因此段时间图象斜率为负值，所以传送带的速度方向顺时针；据物体的运动情况，在v-t图中找出关键点，画出图象即可．

解答：解：（1）由s～t的图象可知，物块被击穿后，先向左减速，2s末减到v=0，然后向右加速，
3s末后与传送带共速：v1=

△s′

△t

3.0

1.5

m/s=2m/s…①
所以，以后随传送带以2m/s的速度一起做匀速运动．
（2）2s～3s内，物块向右匀加速运动，
加速度大小：a=μg…②
v₁=a△t_1…③
0～2s内，物块向左匀减速运动，
加速度大小 a=μg
0时刻物块的速度v₀=a△t₂…④
由s-t知，△t₁=1s…⑤
△t₂=2s…⑥
联立①②③④⑤⑥代入数据解之得：v₀=4m/s
（3）物块对应的v～t图象如图所示

答：．（1）求传送带速度v₁的大小为2m/s；（2）求0时刻物块速度v₀的大小为4m/s；（3）图象如图所示．

点评：本题借助传送带模型考查了变速直线运动规律，牛顿第二定律等知识点，综合性很强；解题的关键是正确认识匀变速直线运动的s-t图象，从图象获取有用信息．

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