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    【题目】如图，光滑轨道PQO的水平段QO=，轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为=0.5，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。求

    (1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小；

    (2)A、B均停止运动后，二者之间的距离。

    【答案】(1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小分别为和

    (2)A、B均停止运动后它们之间的距离为

    【解析】

    本题主要考查机械能、匀变速直线运动规律、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识综合分析问题的的能力。

    （1）设A滑到水平轨道的速度为，则有

    ①

    A与B碰撞时，由动量守恒有②

    由动能不变有③

    联立①②③得：

    ④

    第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小分别为和

    （2）第一次碰撞后A经过水平段QO所需时间⑤

    第一次碰撞后B停下来所需时间⑥

    易知：

    故第一次碰撞后B停时，A还没有追上B

    设第一次碰撞后B停下来滑动的位移为，由动能定理得

    ⑦

    解得⑧

    设A第二次碰撞B前的速度为，由动能定理得

    ⑨

    解得⑩

    ，故A与B会发生第二次碰撞

    A与B会发生第二次碰撞，由动量守恒有

    由动能不变有

    解得：

    B发生第二次碰撞后，向右滑动的距离为，由动能定理得

    解得

    A发生第二次碰撞后，向左滑动的距离为，由动能定理得

    解得

    ，即A不会再回到光滑轨道PQO的水平段QO上，在O点左边停下

    所以A、B均停止运动后它们之间的距离为=

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    C.D.

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    （2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：____________（填选项号）。

    （A）水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离

    （B）A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离。

    （C）测量A球或B球的直径

    （D）测量A球和B球的质量（或两球质量之比）

    （E）测量G点相对于水平槽面的高度

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