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    某传动装置的水平传送带（足够长）以恒定速度v0＝5m/s运行。将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度l＝5m的白色划线。稍后，因传动装置受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度a0＝5m/s2，问传动装置受阻后：

    （1）粉笔块是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离l′＝?

    （2）若要粉笔块不能继续在传送上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度a0应限制在什么范围内？

    （1）2.5m

    （2）a≤2.5m/s2


    解析:

    （1）先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ。皮带初始以v0＝5m/s匀速行驶，粉笔对地以a＝μg的加速度匀加速，划痕l＝5m为相对位移。则

    l＝v0t－     （3分）          t＝（3分）

    解得：a＝＝2.5m/s2，（1分）              μ＝0.25      （1分）

    第二阶段，因皮带受阻，做a0＝5m/s2的匀减速。a0＞a，粉笔能在传送带上继续滑动，且皮带比粉笔先停下，粉笔还能在皮带上作相对滑动。粉笔相对皮带滑行距离为

    l′＝s粉笔－s皮带＝＝2.5m。       （2分）

    （2）因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg，所以粉笔对地的最大加速度为μg，为防止粉笔在皮带上相对对滑动，皮带加速度a0应限制在μg范围内，即a≤2.5m/s2。（4分）

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    (1)物块与传送间的动摩擦因数是多大？

    (2)在传送带减速过程中，物块相对传送带滑行的距离多大？

     

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    （1）粉笔块是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离l′＝?

    （2）若要粉笔块不能继续在传送上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度a0应限制在什么范围内？

     

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