Question

17．如图所示，一根不计质量的细线，上端固定在天花板上的O点，下端系一个可视为质点的小球P．已知细线能承受的最大拉力是小球重力的2倍．保持细线拉直，把小球P拉到细线跟竖直方向成θ角位置后，将小球无初速释放．为保证小球摆动过程细线不被拉断，θ的最大值是多少度？

Answer 1

分析 下摆过程机械能守恒，根据机械能守恒可求得最低点的速度，再根据临界条件即可求得最低点时的最大速度，联立即可求得最大偏角．

解答 解：下摆过程机械能守恒，mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²，
最低点拉力和重力的合力充当向心力，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
由题意可知，F=2mg
联立解得：θ=60°
答：θ的最大值是60°

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，要注意明确小球在运动过程中绳子拉力不做功，只有重力做功故机械能守恒，同时注意明确向心力公式的正确应用．