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    精英家教网如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接地O处，可将消防员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失．AO长为L1=5m，OB长为L2=10m．两堵竖直墙的间距d=11m．滑杆A端用铰链固定在墙上，可自由转动．B端用铰链固定在另一侧墙上．为了安全，消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
    （1）AO、OB两段的加速度
    （2）AB间的最大竖直高度．
    分析：（1）根据牛顿第二定律分别求出在AO段和OB段的加速度大小和方向．
    （2）对全过程运用动能定理，结合到达另一端的最小速度，求出两端点的高度差．
    解答：解：（1）设杆OA、OB与水平方向夹角为α、β，由几何关系：
    d=L1cosα+L2cosβ
    得出AO杆与水平方向夹角：α=53°     
    由牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma     
    f=μN   N=μmgcosθ  
    在AO段运动的加速度：a1=gsin53°-μgcos53°=3.2 m/s2，方向沿AO杆向下．
    在OB段运动的加速度：a2=gsin37°-μgcos37°=-0.4 m/s2，方向沿BO杆向上．
    （2）对全过程由动能定理得 mgh-μmgL1cosα-μmgL2cosβ=
    1
    2
    mv2    -0
    其中d=L1cosα+L2cosβ，v≤6 m/s
    所以：h=
    v2
    2g
    +μd    ≤10.6m
    又因为若两杆伸直，AB间的竖直高度为：
    h′=
    		(L1+L2)2-d2
    =
    		104
    ≈10.2m＜10.6m
    所以AB最大竖直距离应为10.2m．
    答：（1）消防员在AO段运动的加速度大小为3.2 m/s2，方向沿AO杆向下，在OB段运动的加速度大小为0.4 m/s2，方向沿BO杆向上．
    （2）滑杆端点A、B间的最大竖直距离为10.2m．
    点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和动能定理进行求解．
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    （1）若测得OB与竖直方向夹角为53°，求被困人员在滑杆AO上下滑时加速度的大小及方向？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （2）为了安全，被困人员到达云梯顶端B点的速度大小不能超过6m/s，若A点高度可调，竖直墙与云梯上端点B的间距d=11m不变，求滑杆两端点A、B间的最大竖直距离？

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    如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接于O处，现将消防队员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失．设AO长为L1=5m，OB长为L2=10m．两堵竖直墙壁的间距d=11m．滑杆A端用铰链固定在墙上．B端用铰链固定在另一侧墙上．挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （1）若消防员沿滑杆下滑时，OB段与水平方向间的夹角始终为37°，求消防员在两滑杆上运动时的加速度的大小和方向；
    （2）在上述情况下，若消防员由静止从A点滑下，求消防员滑到B点时的速度大小．

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    精英家教网如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接地O处，可将消防员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失．已知AO长L1=5m，OB长L2=10m，两面竖直墙MN的间距d=11m．滑杆A端用铰链固定在墙上，可自由转动．B端用铰链固定在另一侧墙上．为了安全，消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （1）若测得消防员下滑时，OB段与水平方向间的夹角始终为37°，求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向；
    （2）若B端在竖直墙上的位置可以改变，求滑杆端点A、B间的最大竖直距离．

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