Question

甲、乙、丙三物体的质量之比为m_甲：m_乙：m_丙=1：2：3，它们沿水平面以一定的初速度在摩擦力的作用下减速滑行到停下来，滑行距离分别为s_甲、s_乙、s_丙．
（1）若它们与水平面间的动摩擦因数相同，初动能相同，则s_甲：s_乙：s_丙=

6：3：2

．
（2）若它们所受的摩擦力相同，初动能相同，则s_甲：s_乙：s_丙=

1：1：1

．

Answer 1

分析：在运动的过程中，只有摩擦力做功，末动能为0，根据动能定理求出甲、乙、丙三物体的位移之比．

解答：解：（1）由动能定理得-μmgs=0-E_k有滑行距离为  s=

Ek

μmg

，所以，
甲、乙、丙三物体滑行距离之比为s_甲：s_乙：s_丙=

1

m甲

：

1

m乙

：

1

m丙

=

1

1

：

1

2

：

1

3

=6：3：2．
（2）设摩擦力均为F，由动能定理得-Fs=0-E_k所以，物体的滑行距离为s=

EK

F

，三物体滑行距离之比为s_甲：s_乙：s_丙=1：1：1．
故答案为：6：3：2，1：1：1．

点评：本题可以用动力学求解，也可以用动能定理求解，但是在该问题中，动能定理解题要比动力学解题方便．