Question

7．物体在光滑的斜面上运动时的加速度大小是2m/s²，方向始终是沿斜面向下的．现在将这个物体从A点沿斜面以6m/s的速度冲上这个斜面．从A点开始作为计时起点．求：
①在2s时，这个物体的速度；
②在4s内，物体的路程；
③经过A点下方7m，所用的时间．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求得速度；
（2）判断出上升过程所需时间，利用位移时间公式求得上滑和下滑通过的位移，即可求得；
（3）根据位移时间公式求得运动的时间

解答 解：（1）物体向上减速运动，减速到零所需时间${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{6}{2}s=3s$
在2s时，这个物体的速度v=v₀-at=6-2×2m/s=2m/s
（2）前3s内通过的位移为${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{6}{2}×3m=9m$
第4s内的位移为${x}_{2}=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1m$
4s内通过路程s=x₁+x₂=10m
（3）设所需时间为t
则$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$
即$-7=6t-\frac{1}{2}×2×{t}^{2}$
解得t=-1s（舍去）或者t=7s
答：①在2s时，这个物体的速度为2m/s；
②在4s内，物体的路程为10m；
③经过A点下方7m，所用的时间为7s

点评 本题是有往复的匀变速运动问题，要明确皮球到达最高时速度为零，把握隐含的条件是关键．